Campionati internazionali di giochi matematici 2016 – Problema 11
La distanza tra due punti della figura vicini su una stessa riga (in orizzontale) è di 1 cm; la stessa distanza c’è tra due punti vicini su una stessa colonna (in verticale).
Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti della figura?
Un bel problema, anche se non lo risolvi, ti fa compagnia se ci pensi ogni tanto. (Ennio De Giorgi)
Io sono molto indeciso… ma ho fatto cosi:
Da quattro puntini partono 2 frecce
Da 20 puntini partono 3 feecce
Da 25 puntini partono 4 frecce
(25*4)+(20*3)+(4*2)=168
Ma sono MOLTOOOOOO indeciso….
Non ho capito. Io ho provato a contarli così:
– segmenti orizzontali: ne ho 7 che partono dai punti della colonna più a sinistra e 7 che partono dai punti della colonna più a destra;
– segmenti verticali: ne ho 7 che partono dall’alto e 7 che partono dal basso;
– segmenti obliqui (sfrutto la terna pitagorica 3, 4, 5):
* con direzione dx 3 giù 4 conto 12 segmenti;
* con direzione sx 3 giù 4 conto 12 segmenti;
* con direzione dx 4 giù 3 conto 12 segmenti;
* con direzione sx 4 giù 3 conto 12 segmenti.
Non ho capito quali sono i tuoi 4, 20 e 25 puntini e come tracci i segmenti.
Io ne ho trovati 76, e voi?