Campionati internazionali di giochi matematici 2016 – Problema 7

Renato possiede più di 100 macchinine che adeso vuole numerare. Per questo, ha comprato le cifre auto-adesive 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dove il 6 (capovolgendolo) può servire a rapresentare anche il 9. Di ogni cifra auto-adesiva ha comprato venti esemplari; in tutto 180.

Se Renato numera le sue macchinine a partire dal numero 1 e prosegue nell’ordine senza saltare nessun numero, quale sarà il primo numero per il quale non ha più cifre auto-adesive a sua disposizione?

Un bel problema, anche se non lo risolvi, ti fa compagnia se ci pensi ogni tanto. (Ennio De Giorgi)