Quattordicesimo allenamento

Innanzitutto complimenti agli aspiranti campioni che hanno già risolto il tredicesimo quesito: Beatrice Da Lio (classe 1^a A), Riccardo Falcier (classe 1^a A), Pietro Cazzago (classe 1^a D), Chiara Gabana (classe 1^a D), Ludovico Moschetta (classe 2^a B), Anna Ceroni (classe 2^a C), Marco Cinquegrani (classe 2^a C), Andrea Sartori (classe 2^a C), Aurora Volpato (classe 3^a A), Emma Gabana (classe 3^a C).

Oggi vi propongo un gioco da 11 punti. Mi raccomando, che manca davvero poco alla semifinale!

Dai Campionati internazionali di giochi matematici: il quoziente (Parigi, 1 settembre 2001)

Dividi un numero (intero positivo) a tre cifre per la somma di tali cifre.

Supponi di ottenere come quoziente 10 e come resto r (con r un intero minore di 10).

Qual è il dividendo?

Se pensi che ci siano più soluzioni, dimmi esattamente quante ce ne sono e specificane due.

Aspetto le vostre soluzioni entro le ore 23:59 del 10 marzo 2017.
Speditemele per posta elettronica, o consegnatemele a mano a scuola; non inviate soluzioni nei commenti qui sotto, altrimenti chi vede il vostro commento si rovina il gusto di giocare.
Usando i commenti potete, invece, farmi domande o chiedere spiegazioni!

“Una grande scoperta risolve un grande problema, ma c’è una briciola di scoperta nella soluzione di qualsiasi problema. Il tuo problema può essere semplice, ma se mette alla prova la tua curiosità e mette in gioco le tue capacità di invenzione, e se tu lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi provare la tensione e il trionfo della scoperta. Queste esperienze possono creare un gusto per il lavoro intellettuale e lasciare la loro impronta sulla mente e sul carattere per tutta la vita.”
(George Polya)