Bilancia a due piatti ed equazioni

Consideriamo queste tre immagini, che rappresentano in maniera stilizzata delle bilance a due piatti.

Nella prima immagine, vediamo un oggetto misterioso, contrassegnato con una X, sul piatto di sinistra insieme a due cubetti, uguali tra loro, che hanno lo stesso peso; sul piatto di destra invece vediamo cinque cubetti uguali a quelli presenti sul piatto di destra; la bilancia è in equilibrio, il che significa che il peso degli oggetti sul piatto di destra è uguale al peso degli oggetti sul piatto di sinistra.

Nella seconda immagine, vediamo che togliendo dal piatto di sinistra i due cubetti, il piatto di destra scende, perché pesa di più.

Per riportare la bilancia in equilibrio, è necessario togliere anche dalla bilancia di destra due cubetti. Così facendo, sul piatto di sinistra rimane l’oggetto misterioso e sul piatto di destra rimangono tre cubetti. Scopriamo così che il peso dell’oggetto misterioso contrassegnato con X è uguale a quello di 3 cubetti.

Domande

1. Hai una bilancia a due piatti.
   Sul piatto di destra c’è un sacchetto di farina e un pesetto da 50 g.
   Sul piatto di sinistra c’è un pesetto da 120 g.
   La bilancia è in equilibrio.
   Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
   Quanto pesa il sacchetto di farina?
2. Hai una bilancia a due piatti.
   Sul piatto di destra c’è un oggetto misterioso e tre palline, uguali tra loro.
   Sul piatto di sinistra ci sono altre sette palline, uguali a quelle che ci sono nel piatto di destra.
   La bilancia è in equilibrio.
   Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
   Il peso dell’oggetto misterioso è uguale al peso di quante palline?
3. Hai una bilancia a due piatti.
   Sul piatto di destra ci sono due oggetti misteriosi, uguali tra loro, e due palline, uguali tra loro.
   Sul piatto di sinistra c’è un oggetto misterioso identico agli altri due e cinque palline identiche a quelle sul piatto di destra.
   La bilancia è in equilibrio.
   Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
   Il peso dell’oggetto misterioso è uguale al peso di quante palline?
4. Hai una bilancia a due piatti.
   Sul piatto di destra ci sono due sacchetti di sale, identici.
   Sul piatto di sinistra c’è un pesetto da 2 Kg.
   La bilancia è in equilibrio.
   Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
   Quanto pesa ciascun sacchetto di sale?
5. Hai una bilancia a due piatti.
   Sul piatto di destra c’è un sacchetto di zucchero e un pesetto da 2 kg.
   Sul piatto di sinistra ci sono cinque sacchetti di zucchero identici a quello che c’è sul piatto di destra.
   La bilancia è in equilibrio.
   Disegna sul quaderno la situazione appena descritta.
   Quanto pesa ciascun sacchetto di zucchero?