Prologo

L’Associazione commercianti del quartiere dove sorge la scuola in cui insegno, ha chiesto alla mia collega di Arte e immagine di far decorare dai nostri alunni alcune palle di polistirolo per l’albero di Natale da allestirsi sulla piazza. Giustamente lei vorrebbe che – prima di iniziare a pitturare il polistirolo – i ragazzi facessero un modellino di carta come progetto o prova, onde evitare che il risultato sia solo un gran pasticcio.

Accontentarsi di una approssimazione

È chiaro che non è possibile costruire una superficie sferica a partire da un foglio di cartoncino, ma allo scopo di fare un prototipo di pallina per l’albero di Natale basta qualcosa che richiami l’idea di sfera. Una breve ricerca in internet mi porta sul sito Template maker: inseriti alcuni parametri a scelta, si può scaricare lo sviluppo piano di un poliedro le cui facce sembrano essere trapezi isosceli e triangoli che poi andranno a formare degli “anelli” e degli “spicchi” che approssimano una sfera. Così scarico, stampo, taglio e incollo e decido che si tratta di un lavoro che i miei alunni di terza media possono tranquillamente fare.

Scontrarsi con l’impossibile

Mostrato alla collega il prototipo e consegnatale la stampa da fotocopiare, vengo assalita da un dubbio: e se gli alunni – abituati a costruire poliedri a partire dallo sviluppo piano di cartoncino – pensassero che quello che abbiamo preparato per loro sia lo sviluppo piano di una sfera? 

Devo scongiurare questo rischio, costi quel che costi.

In realtà non costa nemmeno tanto, perché è stagione di clementine e al supermercato dove vado tutti i sabati a fare la spesa ne hanno a buon mercato. Ne compro un cestino, le porto a scuola, ne do una a testa ai miei alunni e chiedo di fare delle incisioni sulla buccia in modo tale da poter sbucciare la clementina e stendere la buccia sul banco.

Qualcuno sbuffa e mi dice che è impossibile, ma viene subito redarguito da qualche compagno ligio al dovere che lo sprona a mettersi al lavoro. Che sia a causa del rimprovero o della voglia di mangiarsi la clementina, nel giro di 30 secondi tutti ci stanno provando!

I risultati sono entusiasmanti (sì, lo so che non tutto ciò che io trovo entusiasmante lo è anche per il resto del mondo, ma pazienza): ce ne sono di più e di meno simmetrici, ce ne sono di connessi e di non connessi, ce ne sono che sembrano toccare il banco in “pochissimi” punti e altri che sembrano appoggiarvisi in “molti più” punti…

Ma nessuno è riuscito a fare dei tagli che permettano di stendere sul piano perfettamente tutta la buccia, anzi: la sensazione che si ha è proprio che sia impossibile farlo, lo si sente sotto le dita che non si può!

Epilogo

Non che ci fossero dubbi in proposito, ma la mia collega è riuscita a far progettare i ragazzi, a coordinare i lavori e a far colorare le palle che, come si vede dalle fotografie qui sotto, sono state effettivamente utilizzate per il Natale 2022.

E, grazie alle clementine, siamo tutti convinti del fatto che lo sviluppo piano della sfera non esiste e che quello costruito di cartoncino era solo un poliedro!