Ordinamento tra frazioni

Come abbiamo fatto in classe, sfrutta il confronto tra queste frazioni e i numeri naturali per confrontarle tra loro (cioè decidere qual è la più grande).

Esempio

Voglio sapere se è più grande 17/5 o 25/6.

1. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 17/5
   17:5 = 3 con il resto di 2
   quindi 17/5 = 3 + 2/5
2. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 25/6
   25:6 = 4 con il resto di 1
   quindi 25/6 = 4 + 1/6
3. Allora 3 < 17/5 < 4 < 25/6
   e quindi in particolare 17/5 < 25/6

Voglio sapere se è più grande 16/3 o 21/4.

1. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 16/3
   16:3 = 5 con il resto di 1
   quindi 16/3 = 5 + 1/3
2. Cerco qual è il più grande numero naturale prima di 21/4
   21:4 = 4 con il resto di 1
   quindi 21/4 = 5 + 1/4
3. Allora 16/3 e 21/4 sono entrambi più grandi di 5 ma più piccoli di 6. Però so confrontare 1/3 e 1/4, perché hanno lo stesso numeratore, e so che 1/3 è più grande di 1/4. Allora
   5 + 1/3 > 5 + 1/4
   cioè 16/3 > 21/4

Compito

Stabilisci, per ciascuna delle seguenti coppie di frazioni, qual è la più grande, confrontandole con i numeri naturali che le precedono.

19/4 e 31/6

32/11 e 37/12

21/7 e 29/9

13/5 e 17/7